Spannungsteiler Formel umstellen

Bild 2 zeigt das Schaltbild des Spannungsteilers mit allen Formelzeichen und Parametern. Bild 1 zeigt die Formel, die man verwendet um V2 zu berechnen. Da V₂ meistens die Ausgangsspannung ist, ist diese Formel auch die am meisten angewandte Formel des Spannungsteilers. Im Folgenden wird aufgezeigt, wie man die Formel nach den anderen Formelzeichen auflösen kann.

Kennt man die Ausgangsspannung V₂ und die Widerstände, kann man die Eingangsspannung vom Spannungsteiler mit der Formel aus Bild 4 berechnen.

Die Formel lässt sich natürlich auch so umstellen, dass die Eingangsspannung vom Spannungsteiler mit V₁ berechnet werden kann.

Die Ausgangsspannungen V₂ und V₁ verhalten sich proportional zu den Widerstandswerten. Die Formel lässt sich so umstellen, dass man von einer Ausgangsspannung auf die andere Schliessen kann. Bild 6 zeigt die Berechnung von V₂ aus V₁.

Bild 7 zeigt die Formel so umgeformt, dass man mit V₂ die Ausgangsspannung V₂ berechnen kann.

Mit der Eingangsspannung V_in und den Widerständen kann natürlich eine Formel gebildet werden, die den Strom durch den Spannungsteiler beschreibt.

Da sich die Eingangsspannung aus den Ausgangsspannungen zusammensetzt, kann die Formel auch so umgeformt werden, dass sie den Strom im Spannungsteiler aus den Ausgangsspannungen und dem Gesamtwiderstand berechnet. Man braucht natürlich beid Ausgangsspannungen.

Kennt man nur R₁ und die Spannung V₁, die über R₁ abfällt, kann mit dem ohmschen Gesetz der Strom im Spannungsteiler ganz einfach berechnet werden.

Das funktioniert natürlich auch, wenn man die Formel für die Verwendung mit V₂ umformt.