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Diode mit Widerstand in Reihe

Eine Diode braucht in Reihe einen Widerstand zur Strombegrenzung. Ohne ihn ist es kaum möglich, den Strom durch die Diode so einzustellen, dass die Diode richtig betrieben werden kann. In diesem Artikel wird gezeigt, wie sich die Diode und der Widerstand zusammen verhalten und wie ihre unterschiedlichen Kennlinien zusammenspielen.


Die Diode und Ihre Kennlinie

Betrachten wir zuerst die Diode ohne den Widerstand in Reihe. So wie in Bild 1 sehen Dioden in SMD und Durchsteckmontage aus. Meistens hat eine Diode an einer Seite eine strichförmige Markierung, die anzeigt, wo sich die Kathode befindet. Das Schaltsymbol der Diode weist ebenfalls einen Querstrich auf, der die Kathode markiert. Die Pfeilrichtung des Symbols zeigt an, in welche Richtung die Diode den Strom passieren lässt. Nämlich von der Anode zur Kathode.

Dioden Bauformen
Bild 1 Verschiedene Diodenbauformen




Bild zwei zeigt das Schaltsymbol der Diode an einer Spannungsquelle. Die Spannung VD fällt über der Diode ab und der Strom ID fliesst durch die Diode.

Es ist nicht empfehlenswert, eine Diode so zu betreiben. Dioden sollten immer mit einem Vorwiderstand geschaltet werden.

Aber wir betrachten nun trotzdem in den nächsten Abschnitten, wie eine Diode reagiert, wenn sie ohne Widerstand in Reihe betrieben wird. Daraus leiten wir dann ab, was ein zusätzlicher Widerstand für Vorteile bringt.

Diode ohne Vorwiderstand
Bild 2 Diode ohne Vorwiderstand

Bild 3 zeigt eine Diodenkennlinie. Kennlinien sind die präziseste Art, die Funktionsweise eines Bauteils zu beschreiben. Die Kennlinie der Diode stellt den Zusammenhang zwischen Strom und Spannung dar. Die Kennlinie zeigt z.B. dass durch die Diode ein Strom von 100mA fliessen kann, wenn an ihr 0.7V abfällt. Wenn über der Diode nur 0.1V abfällt ist der Diodenstrom 0mA und bei 2V beträgt er ganze 2A.

Wir sehen, dass eine Spannungsänderung unter 0.55V praktisch keinen Einfluss auf den Strom hat. Oberhalb von 0.7V steigt der Strom bei einer kleinen Spannungszunahme aber sehr schnell an.
Diodenkennlinie
Bild 3 Diodenkennlinie

Den Maximalstrom nicht überschreiten und den Betriebsstrom genau treffen

Um die Wichtigkeit vom Widerstand, den wir in Reihe mit der Diode schalten, zu verstehen, müssen wir wissen, dass jede Diode einen maximal zulässigen Strom hat. Im Datenblatt der Diode ist er üblicherweise unter den „Absolute maximum Ratings“ zu finden. Die Zeile sieht z.B. so aus, wie in Bild 4. Für die Diode zu der gezeigten Kennlinie beträgt der Maximalstrom z.B. 300mA. Das bedeutet, bei dieser Diodenkennlinie, dass wir nicht zulassen dürfen, dass die Spannung über der Diode grösser wird als 0.75V.
Diode Absolute Maximum Ratings
Bild 4 Ausschnitt aus den Absolute Max Ratings einer Diode

Wollen wir die Diode mit der Kennlinie aus Bild 3 bei z.B. 100mA betreiben, so benötigen wir eine Spannung von genau 0.7V. Aber wenn die Spannung nur schon um 5% Steigt, also auf 0.735V, haben wir schon einen Strom von 200mA. Die Empfindlichkeit ist im Bild 5 dargestellt.

In der Praxis ist es aber kaum möglich, eine Spannung und den Strom so genau einzustellen, aus folgenden Gründen:
Diodenkennlinie Jitter
Bild 5: 0.7V und 0.735V

Ein Vorwiderstand in Reihe zur Diode hält den Strom stabil

Um den Strom auf dem korrekten Wert zu stabilisieren, schalten wir ein Bauteil zu der Diode in Reihe, das eine weniger empfindliche Kennlinie hat und das Strom-Spannungsverhältnis in der Reihenschaltung dominiert. Und das ist ein einfacher Widerstand. Der Widerstand hat die lineare Kennlinie von Bild 6. In diesem Beispiel beträgt der Wiederstand 33 Ohm.
Widerstand Kennlinie
Bild 6: Widerstandskennlinie 33 Ohm

Grafische Bestimmung des Stromes und von VR und VD

Schaltet man diesen widerstand nun in Reihe zur Diode ergibt sich ein ganz klarer Grundsatz:

  • Beide Bauteile werden vom selben Strom durchflossen
  • Beide Bauteile teilen sich die Versorgungsspannung auf

Da die Diodenkennlinie exponentiell ist und die Widerstandkennlinie linear, wird bei einer Spannungsänderung der grosse Teil der Spannungsdifferenz im Widerstand wirken, weil in beiden Bauteilen die selbe Stromänderung geschehen muss.)

Diode mit Vorwiderstand
Bild 7 Diode mit Vorwiderstand
Bei gegebenemn VCC und R (im machfolgenden Beispiel ist Vcc = 5V und R = 33Ohm) lässt sich eine Foirmel für den Diodenstrom aufstellen:

Der Diodenstrom lässt sich nicht nur aus der Diodenkennlinie ablesen, sondern sie wird auch durch den Widerstand und die Versorgungsspannung bestimmt. Bild 8 zeigt die Formel dazu.

Diodenspannung Formel
Bild 8 Diodenspannung und Diodenstrom bei gegebenem Vcc und R
Diese Formel für ID ist linear. Wir können deshalb für VD beliebige Werte annehmen und aus den daraus berechneten VD,ID-Paaren eine Gerade bestimmen. Diese Gerade zeigt, wie sich der Diodenstrom verhält, wenn die Diode mit Vcc und R zusammengeschaltet wird.

Im Bild 9 berechnen wir ID für die eher theoretischen Diodenspannungen von VD = 0 und VD = Vcc

VD und ID Annahme
Bild 9 Zwei berechnete Punkte auf der Linearen Funktion
Wir erstellen im Bild 10 eine lineare Funktion aus den eher theoretischen Extremwerten aus Bild 9. Diese Funktion beschreibt den Diodenstrom unabhängig von der Diodenkennlinie, sondern abhängig von Vcc und R.
ID bei gegebenem Vcc und R
Bild 10: ID bei gegebenem Vcc und R
Beide Kennlinien von Bild 5 und 10 beschreiben den Diodenstrom in Abhängigkeit der Diodenspannung Der Schnittpunkt beider Kennlinien ist der Punkt, wo beide den selbem Strom ID und die selbe Diodenspannung VD haben. An diesem Punkt schwingt sich der Arbeitspunkt der Diode ein. Bild 11 vereint die beiden Kennlinien und Bild 12 zeigt den Vergrösserten Ausschnitt des Schnittpunkts.
Sich schneidende Kennlinien
Bild 11: Beide Diodenkennlinien
Aus Bild 12 können wir VD und ID ablesen. Wenn die Diode mit einem Widerstand von 33 Ohm in Reihe betrieben wird und Vcc 5V beträgt, fliesst durch die Diode ein Strom von 130mA und es stellt sich eine Diodenspannung von 0.72V ein.
Zoom auf den Arbeitspunkt der Diode
Bild 12: Zoom auf den Arbeitspunkt


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